P(x²+1) и P(3x²-2)
252.в)
P(x)=3x²+2x
P(x²+1)=3(x²+1)²+2(x²+1)=3(x⁴+2x²+1)+2x²+2=3x⁴+6x²+3+2x²+1=3x⁴+8x²+4
P(3x²-2)=3(3x²-2)²+2(3x²-2)=3(9x⁴-12x²+4)+6x²-4= 27x⁴-36x²+12+6x²-4= 27x⁴-30x²+8
252.г)
P(x)=4x-5x²
P(x²+1)=4(x²+1)-5(x²+1)²=4x²+4-5(x⁴+2x+1)=4x²+4-5x⁴-10x-5=-5x⁴-6x²-1
P(3x²-2)=4(3x²-2)-5(3x²-2)²=12x²-8-5(9x⁴-12x²+4)=12x²-8-45x⁴+60x²-20= -45x⁴+72x²-28
253.в)
P(x)=2x²+3x
P(x²+1)= 2(x²+1)²+3(x²+1)=2(x⁴+2x²+1)+3x²+3= 2x⁴+4x²+2+3x²+3= 2x⁴+7x²+5
P(3x²-2)=2(3x²-2)²+3(3x²-2)=2(9x⁴-12x²+4)+9x²-6=18x⁴-24x²+8+9x²-6 = 18x⁴-14x² -2
253.г)
P(x)=5x-2x²
P(x²+1)=5(x²+1)-2(x²+1)²=5x²+5-2(x⁴+2x²+1)=5x²+5-2x⁴-4x²-2=-2x⁴+x²+3
P(3x²-2)=5(3x²-2)-2(3x²-2)²=15x²-10-2(9x⁴-12x²+4)= 15x²-10-18x⁴+24x²-8=-18x⁴+39x²-18
256 в) P(x)=4x²+3x-2 y=2x+1
2x=y-1
x=(y-1)/2
R(y)=4((y-1)/2)²+3(y-1)/2-2=(y-1)²+1,5(y-1)-2=y²-2y+1+1,5y-1,5-2=y²-0,5y-2,5
256 г) P(x)=-5x²-2x+6 y=2-3x
-3x=y-2
x=(2-y)/3
(7х-49)(12-2х)=0
-14x^2+182x-588=0
-14×(x^2-13x+42)=0
x^2-13+42=0
D=b^2-4ac=(-13)^2-4×(1×42)=1
x=6
x=7
Дана квадратичная функция h(t)=30t−5t2, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.
Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).
Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.
x0=t0=(−b)2a=−302⋅−5=3 секунды.
Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t0=2⋅3=6 секунд.
y0=h0= 30⋅3−5⋅32=45 метров.
1. Мяч взлетит на высоту 45 метров.
2. Мяч упадет на землю через 6 секунд
1) ( Х^18-3 ) х Х^11-8
X^15 x X^3
X^15+3
X^18 <------- Ответ
2) X^29 : (X^29 : X^8)
X^29 : X^21
X^8 <------- Ответ
3) X^3 x X^7 ) : ( X^2 x X^5)
X^10 : X^7
X^3 <------- Ответ
(4a²b)(7-3a²+5ab-2ab²)=28a²b-12a⁴b+20a³b²-8a³b³
(3-3a²+5ab-12ab²)(-3ab)=-9ab+9a³b-15a²b²+36a²b³