Решаем через дисременант:
<span>x²+20x+100=0
</span>a - 1
b - 20
c - 100
D=(b)^2(В квадрате) - 4ac
D=(20)^2 - 4*1*100
D=400-400
D=0
0=0 значит <span>при D = 0 корень один (Корни равны)</span>
Пусть скорость скутера - х, скорость теплохода - у, скорость течения - z. ⇒
(x-z)/(y+z)=5 x-z=5*(y+z) x-z=5y+5z x-5y=6z |×5 5x-25y=30z
(x+z)/(y-z)=9 x+z=9*(y-z) x+z=9y-9z x-9y=-10z |×3 3x-27y=-30z
Суммируем эти уравнения:
8x-52y=0
8x=52y
x/y=52/8
x/y=6,5
Ответ: собственная скорость скутера в 6,5 раза больше, чем скорость теплохода.
F '(x)=(1/(2*(корень из ctg(5x^2-7)))*(-1/sin^2(5x^2-7))*10x= - 5x/((корень из ctg(5x^2-7))*sin^2(5x^2-7))