1)<u>Найдем производную и приравняем ее к нулю:</u>
![y'= ((x+1)^{2})'(x+5)^{2}+(x+1)^{2}((x+5)^{2})'=2(x+1)(x+5)^{2}+2(x+5)(x+1)^{2}=2(x+1)(x+5)*(x+5+x+1)=2(x+1)(x+5)(2x+6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D+%28%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%29%27%28x%2B5%29%5E%7B2%7D%2B%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%28%28x%2B5%29%5E%7B2%7D%29%27%3D2%28x%2B1%29%28x%2B5%29%5E%7B2%7D%2B2%28x%2B5%29%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%3D2%28x%2B1%29%28x%2B5%29%2A%28x%2B5%2Bx%2B1%29%3D2%28x%2B1%29%28x%2B5%29%282x%2B6%29%3D0)
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
![x=-5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-5)
2) <u>Определим знаки производной на промежутках:</u>
Положительная при x∈(-5;-3)U(-1;+бесконечность)
Отрицательная при x∈(-бесконечность; -5)U(-3;-1)
Где производная положительная - функция возрастает
Где производная отрицательная - функция убывает
3)<u>Найдем точки максимума и минимума</u>:
х=-5 - точка минимума
х=-3 - точка максимумах=-1 - точка минимума
1)(4x^4+2x²+x²-4x^4-3x²+3x-3)/(x-1)²=(3x-3)/(x-1)²=3(x-1)/(x-1)²=3/(x-1)
2)(8y³-8y²-4y-3)/2(4y²+2y+1)=(2y-3)/2
8y³-8y²-4y-3 |4y²+2y+1
8y³+4y²+2y 2y-3
------------------
-12y²-6y-3
-12y²-6y-3
----------------
0
Tg (a-b)=(tg a-tg b)/(1+tg a×tg b) это формула
tg45=1, tg альфа=3, то (1-3)/(1+1×3)=(-2)/4=-0, 5