1)угол ВАС=180-120=60 ГРАДУСОВ
2)УГОЛ АВО=180-ВСА-ВАС=180-30-60=90
Радиус окружности, вписанной в ромб,- это половина высоты ромба.
Пусть половина искомой диагонали ромба - х.
Сторона ромба равна √(х² + (4√10/2)²) = √(х² + 40).
По свойству высоты из прямого угла имеем:
х*(2√10) = √8*(√(х² + 40)).
Возведём в квадрат : 40х² = 8*(х² + 40) и сократим на 8:
5х² = х² + 40,
4х² = 40,
х = √10.
Ответ: вторая диагональ равна 2х = 2√10.
Так как А1А перпендикулярно двум пересекающимся прямым АВ и AD из плоскости ABCD, то А1А перпендикулярно плоскости ABCD. И так как В1В параллельно А1А, то В1В так же перпендикулярно ABCD. В1D - наклонная к ABCD, ВD - проекция. Треуг. B1BD-прямоугольный. Найдем сторону BD из прямоуг. треуг. ABD.
BD=√(AB^2+AD^2)=√(144+256)=20см
В1В=√(B1D^2-BD^2)=√(625-400)=√225=15см.
Ответ: 15 см.
угол А=углу С- соответственные углы (АВ||CD, AC-секущая). Угол Е у треугольников общий, значит угол В=углуД. Треугольники подобны по трем углам