Придётся решать систему неравенств. Одно с учётом ОДЗ, второе с учётом свойств логарифмической функции:
х² -2х -3 > 0 (логарифм отрицательного числа и нуля не сущ.)
x² -3x -3 < 5 (0,2 < 1, 0,2^-1 = 5)
первое неравенство решение имеет. корни -1 и 3,
х∈ (-∞; -1)∪(3; +∞)
второе неравенство имеет вид: х² -3х -8 < 0. Ищем корни.
D = b² -4ac = 9 +32 = 41
x₁ = (3+√41)/2
х₂ = (3 -√41)/2
<span>х∈( (3-√41)/2 ; (3+√41)/2)
решение системы:
х</span>∈(<span>( (3-√41)/2 ;1) </span>∪ ( 3;<span> (3+√41)/2))</span>
Скорость автомобиля (х) км/час
скорость мотоцикла (х-20) км/час
время мотоцикла в пути: 360/(х-20) ---оно больше на 1.5 часа
времени автомобиля в пути: 360/х
360/(х-20) - (360/х) = 1.5
360*20 / (х(х-20)) = 3/2
120*40 / (х(х-20)) = 1
х² - 20х - 4800 = 0
D = 400 + 4*4800 = 400(1+48) = (20*7)²
(x)1;2 = (20 +- 140) / 2 = 10+-70 отрицательный корень не имеет смысла
х = 80
ПРОВЕРКА:
скорость мотоцикла 80-20 = 60 км/час
360/60 = 6 часов пути для мотоцикла
360/80 = 36/8 = 9/2 = 4.5 часа время в пути автомобиля
разница --- полтора часа)))
отве т под цифрой 3 сто пудов