Дано:sqrt(30);3sqrt(3);5,5.
Решение:sqrt(30);sqrt(27);sqrt(30,25). Тогда в порядке возрастания: sqrt(27);sqrt(30);sqrt(30,25).
В порядке возрастания в виде исходных чисел:
3sqrt(3);sqrt(30);5,5.
sqrt-обозначение квадратного корня.
№ 7 (6)
(... - 5b²)³ = ... - 15a²b⁸ + ... - ...
Перед нами разложение по формуле куб разности: (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³.
Получаем окончательно:
(ab³ - 5b²)³ = a³b⁹ - 15a²b⁸ + 75ab⁷ - 125b⁶
№ 8 (2)
(a - 2b)³ - (a + b)²(a - 8b) = 27ab²
(a - 2b)³ - (a² + 2ab +b²)(a - 8b) = 27ab²
a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³ - a³ + 8a²b - 2a²b + 16ab² - ab² + 8b³ = 27ab²
№ 8 (3)
(5x + y)³ - y(5x - y)² - 25x(x + y)² = 100x³
(5x + y)³ - y(25x² - 10xy + y²) - 25x(x² + 2xy + y²) = 100x³
125x³ + 75x²y + 15xy² + y³ - 25x²y + 10xy² - y³ - 25x³ - 50x²y - 25xy² = 100x³
№ 9 (2)
(8x - 3)²x - (4x - 1)³ = 7
(64x² - 48x + 9)x - (64x³ - 48x² + 12x - 1) = 7
64x³ - 48x² + 9x - 64x³ + 48x² - 12x + 1 = 7
-3x = 6
x = -2
№ 9 (4)
(4y - 3)³ - y(8y - 9)² = 0
64y³ - 144y² +108y - 27 - 64y³ + 144y² - 81y = 0
27y - 27 = 0
y = 1
{x+y=18 x=18-y
{x-y=12
Подставляем во второе ур-е:
18-y-y=12
-2y=-6
y=3
x-3=12
x=15
Ответ: x=15 y=3
{2x+5y=11
{y=-3
2x+5*(-3)=11
2x-15=11
2x=26
x=13
Ответ: y=-3 x=13
{2x+3y=13
{4x-y=5 (домножаем на 3)
{2x+3y=13
{12x-3y=15 прибавляем 1 ур-е на 2
14x=28
x=2
4*2-y=5
8-y=5
-y=-3
y=3
Ответ: x=2 y=3
{x/2+y/3=2 (умножаем на 6)
{2x-3y=-5
{3x+2y=12 (умножаем на 3)
{2x-3y=-5 (умножаем на -2)
{9x+6y=36
{-4x-6y=10 (прибавляем)
5x=46
x=46/5
подставляем x
2*46/5+3y=-5
y=-39/5
Ответ: x=46/5 y=-39/5
{x+y=25 (домножаем на -2)
{4x+2y=70
{-2x-2y=-50
{4x+2y=70 (прибавляем)
2x=20
x=10
10+y=25
y=15
Ответ: x=10 (четырехместных) y=15 (двухместных)
Он заплати 92% процента от стоимости сметаны.
100-92=8
Это скидка, которую предоставил магазин
x* log(x+3)(7-2x) >=0
Неравенство, состоящее из двух множителей >=0 тогда, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
Рассмотрим эти два случая. Сначала определим ОДЗ:
{x+3>0
{x+3 не равно 1
{7-2x>0
{x>-3
{x не равен -2
{x<3,5
И решением этой системы будут промежутки:(-3;-2)U(-2;3,5)
Рассмотрим две ситуации, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
1){x>=0
{log(x+3)(7-2x)>=0
Решим 2-е неравенство системы. Решать будем методом рационализации:
log(x+3)(7-2x)>=log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)>=0
(x+2)(6-2x)>=0
Найдем точки, которые обнуляют скобки неравенства, и отметим их на числовой прямой:
______-______(-2)_______+_____[3]_____-____
////////////////////////////////
_____________________[0]_________________
////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток [0;3]
Рассмотрим вторую ситуацию:
2){x<=0
{log(x+3)(7-2x)<=0
log(x+3)(7-2x) <= log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)<=0
(x+2)(6-2x)<=0
______-________(-2)______+_____[3]____-______
//////////////////////////////// ////////////////////////
______________________[0]___________________
//////////////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток (-беск.,-2)
А теперь объединим решения систем неравенств, рассмотренные в двух ситуациях, и учтем ОДЗ: x принадлежит (-3;-2) U [0;3].
