44-30+40х=35х+14
40х-35х=14+30-44
5х=0
Х = 0
<span>№ 1.
![\left \{ {{ x^{2} +y ^{2} =20} \atop {xy=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ x^{2} +y ^{2} =20} \atop {2xy=16}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B2%7D+%2By+%5E%7B2%7D+%3D20%7D+%5Catop+%7Bxy%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B2%7D+%2By+%5E%7B2%7D+%3D20%7D+%5Catop+%7B2xy%3D16%7D%7D+%5Cright.+)
Складываем уравнения
х²+2xy+y²=36 ⇒(x+y)²=36
Значит х+у=6 или х+у =-6
Получаем совокупность двух систем:
![1) \left \{ {{x+y=6} \atop {xy=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=6-x} \atop {x(6-x)=8}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D6%7D+%5Catop+%7Bxy%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D6-x%7D+%5Catop+%7Bx%286-x%29%3D8%7D%7D+%5Cright.+)
Решаем второе уравнение первой системы
6х-x²-8=0
x²-6x+8=0
D=36-32=4
x₁=(6-2)/2=2 или х₂=(6+2)/2=4
у₁=6-2=4 или у₂=6-4=2
</span>
<span>
![2)\left \{ {{x+y=-6} \atop {xy=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=-6-x} \atop {x(-6-x)=8}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+2%29%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D-6%7D+%5Catop+%7Bxy%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D-6-x%7D+%5Catop+%7Bx%28-6-x%29%3D8%7D%7D+%5Cright.+)
</span>
<span><span>Решаем второе уравнение второй системы
-6х-x²-8=0
x²+6x+8=0
D=36-32=4
x₃=(-6-2)/2=-4 или х₄=(-6+2)/2=-2
у₃=-6-(-4)=-2 или у₄=-6-(-2)=-4
</span>Ответ. (2;4); (4;2);(-4;-2);(-2;-4).
№2
![\left \{ {{2 x^{2} -y ^{2} =34} \atop {xy=20}} \right.\Rightarrow \left \{ {{y ^{2} =2 x^{2} -34 \atop {x ^{2} y^{2} =400}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y ^{2} =2 x^{2} -34 \atop {x ^{2} (2 x^{2} -34)=400}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2+x%5E%7B2%7D+-y+%5E%7B2%7D+%3D34%7D+%5Catop+%7Bxy%3D20%7D%7D+%5Cright.%5CRightarrow++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By+%5E%7B2%7D+%3D2+x%5E%7B2%7D+-34+%5Catop+%7Bx+%5E%7B2%7D+y%5E%7B2%7D+%3D400%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By+%5E%7B2%7D+%3D2+x%5E%7B2%7D+-34+%5Catop+%7Bx+%5E%7B2%7D+%282+x%5E%7B2%7D+-34%29%3D400%7D%7D+%5Cright.+)
Решаем второе уравнение ( биквадратное)
2x⁴- 34x²- 400 = 0
x⁴-17x² - 200 = 0
Замена переменной
x²= t
t² - 17t - 200 = 0
D=289-4·(-200)=289+800=1089=33²
t=(17-33)/2=-8 или t = (17+33)/2=25
x²=-8 - уравнение не имеет решений
х²=25
х₁=-5 или х₂=5
у₁=20/х₁=-4 у₂=20/х₂=4
Ответ.(-5;-4),(5;4)</span>
задание не совсем понятно, НО
если надо представить углы в 75 и 150 градусов можно так:
30+45=75
90+60=150