Question

Решите работу 7класс
1 преобразовать в многочлен
2 разложить на множители
3 упростить выражение
4 решите уравнение
5 вычислите наиболее рациональным способом
6 доказать что выражение принимает положительные значения при всех значениях x​

Answer 1

1а) $(c - 6)^2=c^2-12c+36$

1б) $(2a - 3b)^2 = 4a^2-12ab+9b^2$

1в) $(5-a)(5+a)=25-a^2$

1г) $(7x+10y)(10y-7x)=(10y)^2-(7x)^2=100y^2-49x^2$

1д) $(4b+b^2)^2=b^4+8b^3+16b^2$

1e) $(x^2+9)(x+3)(x-3)=(x^2+9)(x^2-9)=x^4-81$

2.1) $25x^2-16=(5x-4)(5x+4)$

2.2) $49a^4-4b^6=(7a^2-2b^3)(7a^2+2b^3)$

2.3) $-0,04a^2+b^2c^2=(bc-0,2a)(bc+0,2a)$

2.4) $(x-1)^2-9=(x-1-3)(x-1+3)=(x-4)(x+2)$

2.5) $c^2+4bc+4b^2=(c+2b)^2$

2.6)  $4a^2+20ab+25b^2=(2a+5b)^2$

2.7) $8a^3+y^3=(2a)^3+y^3=(2a+y)(4a^2+y^2-2ay)$

2.8) $x^3-125=x^3-5^3=(x-5)(x^2+5x+25)$

3a) $(b-8)^2-(64-6b)=b^2-16b+64-64+6b=b^2-10b$

3б) $(x+5)^2-(x-4)(x+4)+(x-3)(x+7)=x^2+10x+25-(x^2-16)+(x^2+4x-21)=x^2+14x+20$

3в) $x^3+(2-x)(x^2+2x+4)=x^3+(8-x^3)=8$

4а) $x^2-(x-4)(x+4)=2x\\x^2-(x^2-16)=2x\\16=2x\\x=8$

4б) $25x^2-16=0\\(5x-4)(5x+4)=0\\5x=4 or = 5x=-4\\x=0.8 or x=-0.8$

4в) $16x^2-24x+9=0\\(4x-3)^2=0\\4x=\pm3\\x=\pm0,75$

5) $\frac{169^3+59^3}{228} -169*59=\frac{(169+59)(169^2+59^2-169*59)}{228}-169*59 = (169^2+59^2-169*59)-169*59 = (169-59)^2=110^2 = 12100$

6) $x^2-14x+51=(x-7)^2+2 \geq 2>0$