НАСТОЛЬКО и НАСКОЛЬКО - это наречия. Оба употребляются в русском языке в одинаковой степени.
Наречие НАСТОЛЬКО означает, что что-то делается в ТАКОЙ степени, в ТАКОЙ мере, а наречие НАСКОЛЬКО означает, в КАКОЙ степени, в КАКОЙ мере действие проделывается.
Употребляется то или иное из этих наречий, определяется из смысла предложения.
Например. После длительной прогулки по лесу дети настолько устали, что моментально заснули. Выражение "дети устали НАСТОЛЬКО" равнозначно выражению "дети устали в ТАКОЙ степени".
Другое предложение. НАСКОЛЬКО интересна Вам была новая книга Марининой? Здесь наречие НАСКОЛЬКО употреблено в значении в КАКОЙ степени, в КАКОЙ мере?. Как видно, чаще это наречие используется как вопросительное слово.
Но оба наречия могут употребляться и в повествовательном предложении, например: НАСКОЛЬКО интересна книга, НАСТОЛЬКО неинтересен поставленный по ней фильм.
Таким образом, можно в заключение констатировать, что оба наречия в равной степени употребительны в русской речи, а различать их необходимо, исходя из смысла сказанного.
Слово "распространять" пишется с буквой р в корне слова, при написании опираемся на слово "пространство".
Второй же вариант, как мне кажется, навеян словом "пост" (сообщение), а этом случает получится распостить ( но словарь такого слова не знает).
От глагола "трескаться" как производящего (мотивирующего) образуется имя существительное заданное:
треск/аться => трещ/ин/а.
Образовано оно при помощи суффикса "-ин-" (при этом в корне слова происходит чередование "ск - щ").
Этот суффикс единообразный, пары к нему с другой гласной нет, есть только суффикс "-ин-".
С помощью этого суффикса образуются существительные женского рода с разными значениями, в том числе и со значением результата действия (например, отметина, ссадина, царапина).
В данном случае глагол "трескаться" произвёл действие, результатом которого и оказалась трещина.
Так правильно писать это имя существительное.
Каблук туфельки так и остался в трещине между камнями.
Существительные м.р. в форме мн. числа могут иметь основное окончание Ы/И и вариантное окончание А/Я: кители и кителя, джемперы и джемпера, годы и года.
Обычно окончание А/Я считается разговорным, но не всегда (например, правильно: докторА, профессорА).
Однако рассуждать об этом мы начинаем только в том случае, если в языке сосуществуют две нормы. В приведенном же примере формы мн. числа "вариантА" просто нет, поэтому ваш вопрос оказался непонятым.
Мне думается, что правильным вариантом будет написание "предложение". А вариант с буквой "И" в первом слоге будет в корне неверным. Грубая ошибка получится, если "прИдложить" вариант "прИдложение". Это недопустимо по всем нормам.
Если попытаться начать проверку этой гласной, то прямой проверки с помощью постановки этого слога в ударное положение не получится. Остаётся только морфемно обоснованная проверка. Есть ли в современном русском языке приставка "прид-"? Нет, конечно. Сколько ни ищите, вряд ли найдёте. Поэтому, с очень большой долей гарантированности, следует писать только "прЕдложение", а не как-то по-другому.