3 года назад

Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2*(x+8)+9 на отрезке [-5;-1]

1 ответ:

simo4ka [140]3 года назад

0 0

Производная функции: y'(x) = (x+4)(3x+20)
Приравниваем ее к нулю
y'(x) = 0
(x+4)(3x+20) = 0
x₁ = -4
x₂ = -20/3 - не входит в промежуток

Вычисляем значение функции на отрезке
y(-5) = 12
y(-4) = 9 наименьшее
y(-1) = 72

Читайте также

Помогите, пожалуйста, вычислить неопределённые интегралы

дима23

$1)\ \int\dfrac{\sqrt[7]{\ln^3x}}{x}dx=\int(\ln x)^{\frac{3}{7}}d(\ln x)=\dfrac{(\ln x)^{\frac{10}{7}}}{\frac{10}{7}}+C=\frac{7}{10}}\ln x \sqrt[7]{\ln^3x}+C$

$2)\ \int(2-3x)e^{-x}dx=\int(3x-2)d(e^{-x})=(3x-2)e^{-x}-\int e^{-x}d(3x-2)=\\ =(3x-2)e^{-x}-3\int e^{-x}dx=(3x-2)e^{-x}+3e^{-x}+C=3xe^{-x}+e^{-x}+C$

0 0

4 года назад

Построить график функции y= 1+sin(pi/2-x)

ТанюшаКот

Y=<span>1+sin(pi/2-x)=1+cosx график получается сдвигом на 1 по оси y графика
y=cosx</span>

0 0

4 года назад

А)1-4х:5=1 б) 3х-10:2=-1 в) х+3:10=1/5

EEBRAHUY [194]

A)1-4x:5=1

-4x:5=0

-4/5x=0

X=0

Б)3x-10:2=-1

3x+1= 10:2

3x+1= 5

3x=-1+5

3x= 4

X=4/3

B)x+3:10=1/5

x+1/5=3:10

x+1/5=0,3

X=1/5-3/10

X=-1/10

0 0

1 год назад

Алгебра . нужна помощь

Вадяной [16]

4
x={-1;0;1;2;3;4}
Ответ 6
5
Функция возрастающая,значит основание больше 1
х=3 у=1⇒y=log(3)x
Точки выше графика или принадлежат ему
Ответ 2)y-log(3)x≥0

0 0

3 года назад

Решите 8sin^2x + 2 корень из 3cosx + 1 = 0

Мария Владимировна

$8sin^2x+2 \sqrt{3} cosx+1=0$
$8(1-cos^2x)+2 \sqrt{3} cosx+1=0$
$8-8cos^2x+2 \sqrt{3} cosx+1=0$
$8cos^2x-2 \sqrt{3} cosx-9=0$
замена: $cosx=a,$ $|a| \leq 1$
$8a^2-2 \sqrt{3} a-9=0$
$D=(-2 \sqrt{3} )^2-4*8*(-9)=300=(10 \sqrt{3} )^2$
$a_1= \frac{2 \sqrt{3}+10 \sqrt{3} }{16}= \frac{3 \sqrt{3} }{4}$ - не удовл.
$a_2= \frac{2 \sqrt{3}-10 \sqrt{3} }{16}=-\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$cosx= -\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$x=бarccos( -\frac{ \sqrt{3} }{2} )+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б( \pi -arccos\frac{ \sqrt{3} }{2})+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б( \pi - \frac{ \pi }{6} )+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

0 0

4 года назад