17+33=50
18+32+50... 24+26=50 (50х8+25)х6 = 2550
ответ x12/x30=1/x18 (x в 18 степени)
это можно решить крест накрест итого 200*270/180=300 и всё
Есть формулы , по которым сразу можно найти
![A_{n}^{k}](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bn%7D%5E%7Bk%7D)
, не применяя факториал:
![A_{n}^{k}=n\cdot (n-1)(n-2)\cdot ...\cdot (n-k+1)\; \; \; \; \Rightarrow \\\\A_{k}^5=k\cdot (k-1)\cdot (k-2)\cdot ...\cdot (k-5+1)=\\\\=k\cdot (k-1)\cdot (k-2)\cdot (k-3)\cdot (k-4)\\\\A_{k}^4=k\cdot (k-1)\cdot ...\cdot (k-4+1)=k\cdot (k-1)\cdot (k-2)(k-3)\\\\A_{k}^3=k\cdot ...\cdot (k-3+1)=k\cdot (k-1)(k-2) ](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%3Dn%5Ccdot%20%28n-1%29%28n-2%29%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28n-k%2B1%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5C%5C%5C%5CA_%7Bk%7D%5E5%3Dk%5Ccdot%20%28k-1%29%5Ccdot%20%28k-2%29%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28k-5%2B1%29%3D%5C%5C%5C%5C%3Dk%5Ccdot%20%28k-1%29%5Ccdot%20%28k-2%29%5Ccdot%20%28k-3%29%5Ccdot%20%28k-4%29%5C%5C%5C%5CA_%7Bk%7D%5E4%3Dk%5Ccdot%20%28k-1%29%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28k-4%2B1%29%3Dk%5Ccdot%20%28k-1%29%5Ccdot%20%28k-2%29%28k-3%29%5C%5C%5C%5CA_%7Bk%7D%5E3%3Dk%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28k-3%2B1%29%3Dk%5Ccdot%20%28k-1%29%28k-2%29%0A)
Можно заметить, что количество множителей в произведении будет равно числу, написанному вверху, над А. И поэтому, чтоб не высчитывать, на каком множителе остановиться, можно писать множители, начиная с числа, указанного внизу, уменьшая каждый множитель на 1, и считая их по количеству, указанному вверху.
Аналогично с сочетаниями:
![C_{n}^{k}= \frac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%3D%20%5Cfrac%7Bn%5Ccdot%20%28n-1%29%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28n-k%2B1%29%7D%7Bk%21%7D%20)
Например,
![C_7^3= \frac{7\cdot 6\cdot 5}{3!} = \frac{7\cdot 6\cdot 5}{1\cdot 2\cdot 3} =7\cdot 5=35](https://tex.z-dn.net/?f=C_7%5E3%3D%20%5Cfrac%7B7%5Ccdot%206%5Ccdot%205%7D%7B3%21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B7%5Ccdot%206%5Ccdot%205%7D%7B1%5Ccdot%202%5Ccdot%203%7D%20%3D7%5Ccdot%205%3D35)
.
Здесь формула тангенса двойного угла
= tg 30 = 1/√3