3х - 1/x^2 + x - 9/3x = 3x - 1/x^2 + x - 3x = -1+x^3/x^2
Прологарифмируем обе части уравнения
![x^\big{x^x}\ln x=x^x\ln x\\ \ln x (x^\big{x^x}-x^x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D%5Cln+x%3Dx%5Ex%5Cln+x%5C%5C+%5Cln+x+%28x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D-x%5Ex%29%3D0)
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
![\ln x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cln+x%3D0)
откуда
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
![x^\big{x^x}-x^x=0\\ \\ x^\big{x^x}=x^x](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D-x%5Ex%3D0%5C%5C+%5C%5C+x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D%3Dx%5Ex)
Снова же прологарифмируем
![x^x\ln x=x\ln x\\ \ln x(x^x-x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ex%5Cln+x%3Dx%5Cln+x%5C%5C+%5Cln+x%28x%5Ex-x%29%3D0)
Повторять не буду что из уравнения lnx = 0 корень х=1(выше доказано)
![x^x-x=0\\ x^x=x\\ x\ln x=\ln x\\ \\ \ln x(x-1)=0\\ \\ x-1=0\\ \\ x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ex-x%3D0%5C%5C+x%5Ex%3Dx%5C%5C+x%5Cln+x%3D%5Cln+x%5C%5C+%5C%5C+%5Cln+x%28x-1%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+x-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+x%3D1)
Ответ: х=1
Во второе вместо х подставляешь 2
2^2=3+у
4=3+у
у+3=4
у=1
Ответ:(2;1)