6.14.знак интеграла обозначу через 《
《(5Х-2)/(Х^2+9)dx=《5x/(x^2+9)dx-《2/(x^2+9)dx=5《xdx (x^2+9)-2《dx*x^2+9)=|решим через замену переменной u=x^2+9;du=2cdx;xdx=du/2|=5《du/2u-2《dx/(x^2+9)=(5/2)×ln|u|+C1-(2/3)arctgx/3+C2=(5/2)ln|x^2+9|-(2/3)arctg(x/3)+C1+C2
1) 7;14;...;364
a(1)=7; a(n)=364
d=7
a(n)=a(1)+d(n-1)
7+7(n-1)=364
7(n-1)=357
n-1=51
n=52
a(52)=364
S(52)=(7+364)*52/2=371*26=9646
Ответ: 9646
2) 9;18;...;396
a(1)=9; a(n)=396
d=9
a(n)=a(1)+d(n-1)
9+9(n-1)=396
9(n-1)=387
n-1=43
n=44
a(44)=396
S(44)=(9+396)*44/2=405*22=8910
Ответ: 8910
......................................................... 27.624