ОДЗ корень из x+1 => x+1>= 0 => x>=-1
возведем в квадрат обе части уравнения, получим
x+1 = x²-10x+25
x²-11x+24 = 0
D = 121 - 96 = 25
x1 = (11+5)/2 = 8
x2 = (11- 5)/2 = 3
X²+3x=4
x²+3x-4=0
D=3²-4*(-4)*1=9+16=25=5²
![x_{1}= \frac{-3- \sqrt{25} }{2*1} = \frac{-3-5}{2} = \frac{-8}{2} =-4 \\ x_{2}= \frac{-3+ \sqrt{25} }{2*1} = \frac{-3+5}{2} = \frac{2}{2} =1 \\](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-3-+%5Csqrt%7B25%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-3-5%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-8%7D%7B2%7D+%3D-4+%5C%5C+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-3%2B+%5Csqrt%7B25%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-3%2B5%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D+%3D1+%5C%5C+)
Ответ: х₁=-4,х₂=1
a³-(a+1)³+3a²=a³-(a³+3a²+3a+1)+3a²=a³-a³-3a²-3a-1+3a²=-3a-1= -(3a+1)
Y = x^2 + 6x +12 = (x+3)^2+3 парабола, вершина (-3;3), ветви вверх
y= -x^2 +8x -12 = -(x^2 -8x +12) = -((x-4)^2-4)= -(x-4)^2 +4 парабола, вершина (4;4) ветви вниз
у = а
1) а = 3 3 точки пересечения
2) а = 4 3 точки пересечения
3) а Є (3;4) 4 точки пересечения
4) а> 4 2 точки пересечения
5) а < 3 2 точки пересечения