Пусть каждая труба в отдельности наполняет бассейн за t1 и t2 часов, тогда:
4/t1+4/t2=1
t1=t2+6
Из первого: 4*(t2+t1)=t1*t2 или же исключая t1, получим
4*(t2+6+t2)= (t2+6)*t2, откуда t2=6, значит t1=12
Проверка решения: за четыре часа первая труба наполнит 4/12=1/3 бассейна, а вторая 4/6=2/3
Суммарно они за четыре часа наполнят 4/12+4/6=1/3+2/3=1 - то есть полный бассейн. С другой стороны t1-t2=6 часов - по условию задачи
Смотри решение в фото....
Угол в 3 четверти, значит синус отрицательный
![\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\dfrac{\cos \alpha }{- \sqrt{1-\cos^2 \alpha } }=-\dfrac{ \frac{ \sqrt{5} }{3} }{\sqrt{1- \frac{5}{9} } }=-\dfrac{ \sqrt{5}\cdot 3 }{3\cdot 2}=- \dfrac{ \sqrt{5} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot+%5Calpha+%3D%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D%7B%5Csin+%5Calpha+%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D%7B-+%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2+%5Calpha+%7D++%7D%3D-%5Cdfrac%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B3%7D+%7D%7B%5Csqrt%7B1-+%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+%7D++%7D%3D-%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%5Ccdot+3+%7D%7B3%5Ccdot+2%7D%3D-+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+)
PS
синус выразили через косинус по основной тригонометрической формуле