Видимо, родители не понимают разницы между "душно" и "жарко", а также не очень представляют функции кондиционера.
<hr />
Что такое "жарко, всем понятно.
Давайте представим себе некое устройство (холодильник, радиатор), которое забирает воздух из помещения (классной комнаты), охлаждает его и вновь возвращает охлаждённым, при этом наружный воздух не подмешивается, т.е получается устройство только для охлаждения воздуха. Можно представить себе, что устройство охлаждает воздух до такой степени, что может стать просто-напросто холодно, даже до отрицательных температур, т.е.можно настроить охлаждение до любой, наперёд заданной температуры. Но, если реально было "душно", то причина не устранена, и духота не исчезнет, хотя и все замёрзли и простыли.
<hr />
"Душно" либо из-за низкого содержания кислорода, либо из-за высокого содержания углекислого газа. Чтобы стало не душно, нужно заменить воздух на свежий (не обязательно холодный, но другой, из другого помещения или с улицы) с более высоким содержанием кислорода или с более низким содержанием углекислого газа. Такую работу может выполнить простой вентилятор. Вообще-то в школах наверное есть встроенная приточно-вытяжная вентиляция, но, возможно, она либо не справляется, либо неправильно настроена. Так что, если в помещении не жарко, то кондиционер как таковой не нужен.
<hr />
Кондиционер - (я не очень представляю себе, чем сплит-система отличается от кондиционера, думаю только названием и ценой) это, чаще всего, некий гибрид из вентилятора и холодильника, который, в принципе, можно настроить и на определённую степень воздухообмена и на определённую температуру. Поэтому можно купить кондиционер и правильно его настроить. Я думаю, что если дружно "скинуться", то приобретение и установка кондиционера не очень обременят родителей, а детям будет лучше.