|x+1|>1,3
![\left \{ {{x+1\ \textgreater \ 1,3} \atop {-x-1\ \textgreater \ 1,3}} \right. \\ \\ x+1\ \textgreater \ 1,3 \\ x\ \textgreater \ 0,3 \\ \\ -x-1\ \textgreater \ 1,3 \\ -x\ \textgreater \ 2,3 \\ x\ \textless \ -2,3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B1%5C+%5Ctextgreater+%5C+1%2C3%7D+%5Catop+%7B-x-1%5C+%5Ctextgreater+%5C+1%2C3%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C+x%2B1%5C+%5Ctextgreater+%5C+1%2C3+%5C%5C+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%2C3+%5C%5C++%5C%5C+-x-1%5C+%5Ctextgreater+%5C+1%2C3+%5C%5C+-x%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%2C3+%5C%5C+x%5C+%5Ctextless+%5C+-2%2C3)
Ответ: x∈(-∞;-2,3)U(0,3;+∞)
1 1/4 - (1/15 + 1/10 + х) = 3/4
5/4 - (2/30 + 3/30 + х) = 3/4
- (5/30 + х) = 3/4 - 5/4
- (5/30 + х) = - 2/4
5/30 + х = 2/4
1/6 + х = 1/2
х = 1/2 - 1/6
х = 3/6 - 1/6
х = 2/6
х = 1/3
<u>проверка:</u>
1 1/4 - (1/15 + 1/10 + 1/3) = 3/4
5/4 - (2/30 + 3/30 + 10/30) = 3/4
5/4 - 15/30 = 3/4
5/4 - 1/2 = 3/4
5/4 - 2/4 = 3/4
3/4 = 3/4
Вроде вот так) Думаю на картинке всё понятно..
Y' = 3x^2 - 12x - 15 = 0
D=144 + 4*15*3 = 324 = 18^2
x1 = (12 - 18)/6 = -6/6 = -1
x2 = (12+18)/6 = 30/6 = 5
При x∈(-бесконечность; -1) - производная положительная
При x∈(-1;5) - производная отрицательная
При x∈(5; +бесконечность) - производная положительная
Значит x=-1 - минимум, x=5 - максимум