Параллельны те,у которых коэффициенты одинаковые.Следовательно:
y=-2x+3,5 и y=8-2x
А- ширина
б - длина
б=4а
Р= 2(а+б)=2*(а+4а)=2*5а=10а
S= а*б=а*4а=4 а*а (т.е 4а в квадрате)
Возводим в квадрат и получаем 1/1-5х=1/36.
Числители ровны, значит знаменатели должны быть тоже ровны.
Вот и считаем: 1-5х=36
Х=-7
Все.
Ответ:
смотри фотографию,там написано
Линейное диофантово уравнение 7х+4у=123.
Если коэффициенты перед х и у простые числа, то это уравнение имеет решение в целых числах.
НОД(7,4)=1 ⇒ 7 и 4 - простые числа.
Подберём частное решение
![(x_0,y_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_0%2Cy_0%29)
. В этом уравнении это сделать не совсем просто, поэтому воспользуемся теоремой:
чтобы найти решение уравнения ах+ву=с при взаимно-простых а и в, нужно найти решение
![(x_0,y_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_0%2Cy_0%29)
уравнения ах+ву=1.
Тогда числа
![(cx_0,cy_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28cx_0%2Ccy_0%29)
составляют решение
уравнения ах+ву=с .
7х+4у=1 ⇒
![x_0=-1\; ,\; \; y_0=2](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D-1%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y_0%3D2)
.
![7\cdot (-1)+4\cdot 2=-7+8=1](https://tex.z-dn.net/?f=7%5Ccdot+%28-1%29%2B4%5Ccdot+2%3D-7%2B8%3D1)
![cx_0=123\cdot (-1)=-123\; ,\; \; cy_0=2\cdot 123=246\; \; \to \\\\7x+4y=123\; \; (\star)\\\\7\cdot (-123)+4\cdot 246=123\; \; (\star \star )](https://tex.z-dn.net/?f=cx_0%3D123%5Ccdot+%28-1%29%3D-123%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+cy_0%3D2%5Ccdot+123%3D246%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%5C%5C%5C7x%2B4y%3D123%5C%3B+%5C%3B+%28%5Cstar%29%5C%5C%5C%5C7%5Ccdot+%28-123%29%2B4%5Ccdot+246%3D123%5C%3B+%5C%3B+%28%5Cstar+%5Cstar+%29)
Из (*) вычтем (**) , получим:
![7(x+123)+4(y-246)=0\; \; \to \; \; \; y-246= \frac{-7(x+123)}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=7%28x%2B123%29%2B4%28y-246%29%3D0%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+y-246%3D+%5Cfrac%7B-7%28x%2B123%29%7D%7B4%7D+)
Чтобы (у-246) было целым, надо чтобы (х+123) нацело делилось на 4, то есть х+123=4к ⇒ х=4к-123 , k∈Z .
Тогда
![y-246= \frac{-7\cdot 4k}{4} =-7k\; \; \Rightarrow \; \; y=-7k+246](https://tex.z-dn.net/?f=y-246%3D+%5Cfrac%7B-7%5Ccdot+4k%7D%7B4%7D+%3D-7k%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B+y%3D-7k%2B246)
Ответ:
![\left \{ {{x=4k-123} \atop {y=-7k+246}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D4k-123%7D+%5Catop+%7By%3D-7k%2B246%7D%7D+%5Cright.+)
,