Question

Пожалуйста
1. Выражение $\frac{1}{3}$+2x принимает неотрицательное значение, если:
2. Найдите координаты точек пересечения параболы y=2x^2-8 с осью Ox
3. Укажите все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств:
$\left \{ {{x^2-5x-6\ \textless \ 0} \atop {x-3 \geq 0}} \right.$

Answer 1

1.    +2x≥0
2x≥-1/3
x≥-1/6 или x∈[-1/3; ∞)
2. y=2x²-8
y=0
2x²-8=0
2x²=8
x²=4
x=-2 и x=2
3. из второго неравенства следует х≥3
из первого
D=25+4*6=49    √D=7
x₁=(5-7)/2=-1    x₂=(5+7)/2=6
x²-5x-6=(x+1)(x-6)<0
-1<x<6
совмещая х≥3 и -1<x<6 получаем 3≤х<6
ответ: 3≤х<6 или x∈[3;6)