1) Подставим у=-4 в график уравнения, получим
![-4=-x^2+x+2\\ x^2-x-6=0](https://tex.z-dn.net/?f=-4%3D-x%5E2%2Bx%2B2%5C%5C+x%5E2-x-6%3D0)
По теореме Виета
![x_1=3;~~~ x_2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D3%3B~~~+x_2%3D-2)
Координаты: (-2;-4), (3;-4).
2) Аналогично, подставляем y=-2.5 в график уравнения, имеем
![-2.5=-x^2+x+2\\ x^2-x-4.5=0\\D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-4.5)=19\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{19}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-2.5%3D-x%5E2%2Bx%2B2%5C%5C+x%5E2-x-4.5%3D0%5C%5CD%3D%28-1%29%5E2-4%5Ccdot1%5Ccdot%28-4.5%29%3D19%5C%5C+%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%5Cpm%5Csqrt%7B19%7D%7D%7B2%7D)
Координаты: ![\bigg(\dfrac{1\pm\sqrt{19}}{2};-2.5\bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B1%5Cpm%5Csqrt%7B19%7D%7D%7B2%7D%3B-2.5%5Cbigg%29)
3) Подставляем y=0 в график уравнения, получим
![0=-x^2+x+2=0\\ x^2-x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=0%3D-x%5E2%2Bx%2B2%3D0%5C%5C+x%5E2-x-2%3D0)
По теореме Виета:
![x_1=-1;~~~ x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1%3B~~~+x_2%3D2)
Координаты: (-1;0), (2;0).
4) Подставим y=1 в заданный график уравнения, имеем
![1=-x^2+x+2\\ x^2-x-1=0\\D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-1)=5\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%3D-x%5E2%2Bx%2B2%5C%5C+x%5E2-x-1%3D0%5C%5CD%3D%28-1%29%5E2-4%5Ccdot1%5Ccdot%28-1%29%3D5%5C%5C+%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%5Cpm%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D)
Координаты: ![\bigg(\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2};1\bigg).](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B1%5Cpm%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%3B1%5Cbigg%29.)
5) И наконец-то подставляем y=3 в график уравнения, имеем:
![-x^2+x+2=3\\ x^2-x+1=0\\D=(-1)^2-4\cdot1\cdot1=-3<0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%2Bx%2B2%3D3%5C%5C+x%5E2-x%2B1%3D0%5C%5CD%3D%28-1%29%5E2-4%5Ccdot1%5Ccdot1%3D-3%3C0)
Так как D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, значит и не существуют точки.