<span>cos5xcos4x = cos7xcos6x _____ </span><span>можно записать и так</span>
(cos(5x-4x) + cos(5x+4x))/2 = (cos(7x-6x) + cos(7x+6x))/2 _____ по формуле для произведения функций
cos(x) + cos(9x) = cos(x) + cos(13x)
cos(13x) = cos(9x)
13x = 9x + 2пK _____ 13x = п - 9x + 2пN
4x = 2пK _____ 22x = п(2N+1)
x = Kп/2 _____ x = (2N+1)п/22
N,K принадлежат Z
<span>1)
(2а-11)(11+2а)-(2а-5)</span>² <span>= 0
</span>(2а-11)(2а+11)-(2а-5)²<span>=0
(2а)</span>² - 11² - [(2а)²- 2·2a·5 + 5²] = 0
4a² - 121 - (4a² - 20a + 25) = 0
4a² - 121 - 4a² + 20a - 25 = 0
20a - 146 = 0
20a = 146
a = 146 : 20
a = 7,3
2)
(3х-8у)² = (3x)² - 2·3x·8y + (8y)² = 9x² - 48xy + 64y²
<span>3)
(3,5t-4k)</span>² = (3,5t)² - 2·3,5t·4k + (4k)² = 12,25t² - 28kt + 16k²
................................................
1) На первое место можно поставить одну из 10 букв, на второе, третье и четвёртое - одну из 10 цифр. Итого кодов 10*10*10*10=10000