Пусть x-5 см длина первого катета, тогда x см длина второго.
На основании того, что площадь треугольника равна 42 см, составим уравнение:
1/2*x*(x-5)=42
x(x-5)=84
x^2-5x-84=0
D=25+4*84=361=19^2, D>0, 2 корня
x1=(5+19)/2=12
x2=(5-19)/2=-7, не удовлетворяет системе уравнений.
Значит длина первого катета равна x-5=12-5=7, а длина второго x=12.
Сторона AB равна 25 см а сторона AC равна 31
Ответ: 31
F(x)=1.5x+1 -4 ≤x≤2 x∈Z
Решение на приложенном графике
|x²-81|=81-x²
ОДЗ:
81-x²≥0 |×(-1) x²-81≤0 x²-9²≤0 (x+9)*(x-9)≤0
-∞_____+_____-9_____-_____9_____+_____+∞ ⇒
x∈[-9;9].
Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:
x²-81=81-x² 2x²-162=0 |÷2 x²-81=0 x²-9²=0 (x+9)*(x-9)=0
x₁=9 ∈ОДЗ x₂=-9 ∈ОДЗ.
-(x²-81)=81-x² -x²+81=81-x² 0=0 ⇒ x∈(-∞;+∞).
Согласно ОДЗ:
Ответ: x∈[-9;9].