1)
ОДЗ:
x-4>0 и 2x-1>0
x>4 и x>1/2
x∈(4;+∞)
x₁ не входит в одз.
Ответ: х=5
2)
ОДЗ:
3x²+12x+19>0
Найдём дискриминант уравнения(3x²+12x+19=0):
D=144-228=-84
Т.к. D<0, то данное неравенство положительно при любых х.
x∈R
3x+4>0
x>-4/3
Умножаем уравнение на 3x+4
Оба ответа входят в ОДЗ.
Ответ: x=-1; x=7
3)
Умножаем всё уравнение на x-1≠0⇒x≠1
Сделаем проверку:
во втором логарифме мы получаем отрицательное число(-4) поэтому этот ответ мы исключаем.
Ответ: х=2
ОДЗ:
x-4>0 и 2x-1>0
x>4 и x>1/2
x∈(4;+∞)
x₁ не входит в одз.
Ответ: х=5
2)
ОДЗ:
3x²+12x+19>0
Найдём дискриминант уравнения(3x²+12x+19=0):
D=144-228=-84
Т.к. D<0, то данное неравенство положительно при любых х.
x∈R
3x+4>0
x>-4/3
Умножаем уравнение на 3x+4
Оба ответа входят в ОДЗ.
Ответ: x=-1; x=7
3)
Умножаем всё уравнение на x-1≠0⇒x≠1
Сделаем проверку:
во втором логарифме мы получаем отрицательное число(-4) поэтому этот ответ мы исключаем.
Ответ: х=2