Question

Помогите пожалуйста: Найдите все правильные дроби,каждая из которых становится равной 1/2 при уменьшении её числителя и знаменат

еля на 1.

Answer 1

х ---числитель

у ---знаменатель

х < у (правильная дробь)

(x-1) / (y-1) = 1/2

2(x-1) = y-1

y = 2x - 2 + 1

y = 2x - 1

дробь будет выглядеть так: х / (2х-1) при х > 1

 

y = 2x - 1 ---это линейная функция (аргумент в первой степени)
график ---прямая линия

условие х < у ( у > х ) означает, что нужно найти те значения аргумента (х), которые лежат выше прямой у=х

условие у > х ---графически это полуплоскость, лежащая выше прямой у=х

(у=х ---биссектриса первого и третьего координатных углов)

найдем точку пересечения двух прямых: у=2х-1   и   у=х

х=2х-1   х = 1 => все х > 1 будут лежать выше прямой у=х