Question

Log10x+2(10x+3)<1 решите пожалуйста)

Answer 1

х 2 [Войти (х)] ² = 10x 3 Возьмите журналы обеих сторон: войти {X 2 [Войти (х)] ² } = Журнал (10x 3 ) Использовать правила логарифмов: 2 [Войти (х)] ² · журнал (х) = Журнал (10) + журнал (х ³) 2 [Войти (х)] ³ = 1 + 3 · журнал (х) 2 [Войти (х)] ³ - 3 · журнал (х) - 1 = 0 Пусть U = Журнал (х) ³ 2U - 3U - 1 = 0 Возможные рациональные решения для U равны ± 1, ± Попробуйте 1: 1 | 2 0 -3 -1 | 2 2 -1 2 2 -1 -2 Нет, что это не решение проблемы, так как он не давал остаток 0. Попробуйте -1: -1 | 2 0 -3 -1 | -2 2 1 2 -2 -1 0 Да -1 является решением, поэтому мы учли 2U ³ - 2U - 1 = 0 как (И + 1) (2U ² - 2U - 1) = 0 U + 1 = 0 2U ² - 2U - 1 = 0 U = -1 и = U = U = U = U = U = U = Журнал уравнения U = Журнал (х) эквивалентна экспоненциальной Уравнение х = 10 U Поэтому у нас есть три решения: х 10 = -1 , х = х = В десятичной приближения они х = 0,1, х = 23,22872667, х = 0,4305014278