Question

Решите пожалуйста уравнения и несложную задачку, первый понравившийся ответ сделаю лучшим. Спасибо заранее)

Answer 1

1) Рисуем графики функций левой и правой частей, и видим, что там может быть только один корень, который легко угадывается x=56.
2) Если sin(x)>0, то уравнение cos(x)=0, т.е. подходят только x=pi/2+2pi*k
Если sin(x)<=0, то получаем уравнение sin(x)+cos(x)=0, которое равносильно cos(Pi/4-x)=0, значит подходят только x=-Pi/4+2Pik.
Итак ответ: -Pi/4+2Pi*k и pi/2+2pi*k.
3) Геометрическое место точек, которые располжоены ближе к вершине прямого угла - это прямоугольник отсекаемый средними линиями паралелльными катетам. Его площадь, очевидно равна половине площади исходного треугольника, поэтому вероятность равна 1/2.