№1.
1) Представим в виде неправильных дробей (
-
+
):
+ 0,2
2) Приведём дроби в скобке к общему знаменателю (в данном случае это 45)
(
-
+
):
+ 0,2
3) Считаем выражение в скобках, получается -
= -![\frac{2}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D)
4) Заменяем деление умножением (переворачиваем дробь) -
·
. Перемножаем, сокращаем, получается -
.
5)-
+
. Приводим к общему знаменателю 30 и складываем. Получаем ![\frac{1}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B30%7D)
№2.
Преобразуем выражение, чтобы подкоренное число везде было одинаковым. Представим подкоренное число в виде произведения простых множителей и то, что можно, вынесем из под знака корня.
5
= 5
= 10![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D)
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
= ![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
= ![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D)
=
= 4![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D)
Приводим подобные слагаемые. Получаем 7![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D)
№3.
:(
-
) =
:(
-
=
:
=
·
= -![\frac{1}{b+2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%2B2%7D)
№4.
Обозначим CD за х, тогда AD=х+2
По теореме Пифагора AC²=AD²+CD²
х²+(х+2)²=10²=100
Раскрываем скобки, приводим подобные, получаем квадратное уравнение х²+2х-48=0
Решаем через дискриминант или по теореме Виета.
х = -8 - не удовлетворяет (длина не может быть отрицательной)
х = 6 - длина CD
AD=6+2=8
Находим периметр 2(AD+CD)=28