Уравнения вида
a*sin(kx)+b*cos(kx)=с решают так
делят на корень(a^2+b^2)
тогда a/корень(a^2+b^2) = cos(fi)
тогда b/корень(a^2+b^2) = sin(fi)
a/корень(a^2+b^2) *sin(kx)+b/корень(a^2+b^2) *cos(kx)=с/корень(a^2+b^2)
sin(kx+fi)=с/корень(a^2+b^2)
kx1+fi=arcsin(с/корень(a^2+b^2))+2pi*n
kx2+fi=pi-arcsin(с/корень(a^2+b^2))+2pi*n (!!!!!!! здесь было исправление !!!!!)
******************это была теория************
12sin(x)+5cos(x)=13
12/13*sin(x)+5/13*cos(x)=1
sin(x+arcsin(5/13))=1
x+arcsin(5/13)=pi/2+2*pi*n
x=-arcsin(5/13)+pi/2+2*pi*n
*********а теперь второй************
3*cos(x)-2sin(2x)=0
3*cos(x)-4sin(x)*cos(x)=0
cos(x)(3-4sin(x))=0
cos(x)=0 или sin(x)=3/4
x1=pi/2+pi*k или x2=arcsin(3/4)+2*pi*n или x3=pi - arcsin(3/4)+2*pi*l (!!!!!!! здесь было исправление !!!!!)
где k n l - любые целые
1)
а) (3х+у)(2х-5у)-6(Х-у)=6х²-15ху+2ху-5у²-6х²+12ху-6у²= - ху -11 у²
б) ( - 3а³в²) ³ * ( -2 а²в)²= -27 а^9 в^6 * 4 а^4 в²= -108 а^13 в^8
2)
а) 0,09а²-49=(0,3а-7)(0,3а+7)
в) р^5п+р^4с-р=р( р^4п-р^3с-1)
с) 4d²-m²+2d-m=(4d²-m²)+(2d-m)=(2d-m)(2d+m)+(2d-m)=(2d-m)(2d+m+1)
4) пусть. Х - палатки
Тогда(25-Х) - домики
2х человек в палатках
4(25-Х) - в домиках
Всего 70 человек
Составим уравнение:
2х+4(25-Х)=70
2х+100-4х=70
-2х=-30
Х=15 палаток
25-15=10 домиков
5) (4х+1)(4х-1) - (4х+1)²=0
(4х+1)(4х-1) -(4х+1)(4х+1)=0
(4х+1)(4х-1 -4х-1)=0
-2(4х+1)=0
4х+1=0
4х=-1
Х = - 1/4
№1
a)5√1,44 - 2(√3)²
1)5√1,44= 5*1.2 = 6
2)-2(√3)² = -2*3 = -6
3)6-6=0
ответ:0
б)4√25/4 - 3√16/9
1)4√25/4= 4*(5/2)=20/2=10
2)3√16/9 = 3*(4/3) = 12/3=4
3)10-4=6
ответ:6
в)(√20-√5)²=20-5=15
ответ:15
