Если основание логарифмов находится от 0 до 1, то верным будет выражение 3-x^2+2x>x^2-x-2. Если основание больше 1, то 3-x^2+2x<x^2-x-2.
3-x^2+2x~2.4375. x^2-x-2~0.8125. Значит, чтобы неравенство было верным, c должно быть от 0 до 1. И раз так, для решения задачи нужно найти решение неравенства 3-x^2+2x>x^2-x-2, ОДЗ 3-x^2+2x>0; x^2-x-2>0. ОДЗ 2<x<3.
Решив неравенство 3-x^2+2x>x^2-x-2 получим x<2.5. Учтя ОДЗ получим ответ: (2;2.5)
X^2-3x<0
____________
0 3
x∈(0;3)
-x^2+3x-5>0
-x^2+3x-5=0
x^2-3x+5=0
D=(-3)^2-4*1*5=9-20 нет решений
3x^2-4x+8>=0
3x^2-4x+8=0
D=(-4)^2-4*3*8=16-96 нет реш.
x^2+20x+100<=0
x^2+20x+100=0
D=20^2-4*1*100=400-400=0
x1=-20/2=-10
Решение:
4^(x+1)+4^x=320
4^x*5=320
4^x=320/5
4^x=64
4^x=4^3
x=3
Ответ:
x = arcctg(1/5) + πk; x = -π/4+πk; x = πk, k ∈ Z
Объяснение:
6cos²x + 4sinxcosx = 1
6cos²x + 4sinxcosx = sin²x + cos²x
5cos²x + 4sinxcosx - sin²x = 0
Разделим на sin²x ≠ 0:
5ctgx + 4ctgx - 1 = 0
Заменим ctgx = a:
5a + 4a - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 + 20 = 36
x₁ = (-b + √D)/2a = (-4 + 6)/10 = 2/10 = 1/5
x₂ = (-b - √D)/2a = (-4 - 6)/10 = -1
ctgx = 1/5 и ctgx = -1
x = arcctg(1/5) + πk; x = -π/4+πk; k ∈ Z
Не забываем sin²x, на который сократили:
sin²x = 0
sinx = 0
x = πk, k ∈ Z
<span>sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a+sin^2a+cos^2a=2</span>
