1) 120/100=1.2 (стр. в 1%)
2) 1.2*35=42 (стр занимают рисунки)
Пусть a - меньшая сторона
2a+2b=28, значит b=14-a
ab-a^2=12
14a-2a^2=12
a^2-7a+6=0
(a-6)(a-1)=0
a=1 значит b=13
a=6 значит b=8
Проверим:
1<13; 13*1 - 1 * 1 = 12; (1 + 13) * 2 = 28
6 < 8; 6 * 8 - 6 * 6 = 48 - 36 = 12; (6+8)*2 = 28
Ответ:1 и 13 или 6 и 8.
<span>Используем универсальную подстановку.</span>
Решить уравнение 8sin
x – 15cos x = 17.
Здесь
возможны 2 случая:
<span><span>
x </span></span>≠<span> (2k + 1)*</span>π<span><span><span> <span>,
тогда, воспользовавшись тригонометрическими формулами, получим:</span></span></span></span>
8[(2tg(x/2))/(1 + tg² (x/2)] - 15[(1 – tg² (x/2))/(1 + tg²<span> (x/2)] = 17.</span>
16tg(x/2) – 15 + 15tg² (x/2) = 17 + 17tg² (x/2).
Делаем
замену tg(x/2) на y и получаем квадратное уравнение:
2y² - 16y + 32 = 0 или y² - 8y + 16 = 0.
<span>корень
которого y1 = y2 = 4</span>
Делаем обратную замену и получаем одно простейшее уравнение:
tg(x/2) = 4, отсюда получаем ответ:
х =2arctg 4 + 2 πk, k ∈ Z.
Если x = (2k + 1)*π ,
тогда<span>
8sin[(2k +1)*</span>π] – 15cos[(2k + 1)*π] = 15 ≠ 17.
Получаем
– решение имеет только первое условие.
П-32:
а) х^2-7x-9=0
x1+x2=-b/a?
x1+x2=7
x1*x2=c/a=-9
б) 2x^2+8x-19=0
x1+x2=-4, x1*x2=-9,5
в) 5x^2-7x=0
x1+x2=7/5, х1*х2=0
г) 13x^2-25=0
х1+х2=0, х1*х2=25/13
П-33:
1) а) x^2-13x-48=0; х1=-3, х2=16 (48:(-3)=16)
б) 2x^2-5x+2=0; х1+2=5/2; х1=1/2
2) а) x^2-ax+6=0
2+3=-b/1, b=5
б) x^2-5x+(a-4)=0
2*3=a-4; 6=a-4; а=10