2x³(x-2)+7x²(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)=0
(x-2)(2x³+7x²+4x+3)=0
(x-2)[2x²(x+3)+x(x+3)+1(x+3)]=0
(x-2)(x+3)(2x²+x+1)=0
x-2=0
x=2
x+3=0
x=-3
2x²+x+1=0
D=1-8=-7<0 нет решения
Ответ х=2,х=-3
Нехай
![n-1,~ n,~ n+1](https://tex.z-dn.net/?f=n-1%2C~+n%2C~+n%2B1)
- три послідовні натуральні числа. Тоді за умовою задачі складемо рівняння
![2(n-1)^2\cdot(n+1)^2=n^2+119](https://tex.z-dn.net/?f=2%28n-1%29%5E2%5Ccdot%28n%2B1%29%5E2%3Dn%5E2%2B119)
Залишилося розв'язати це рівняння.
![2(n^2-1)^2=n^2+119\\ \\ 2n^4-4n^2+2=n^2+119\\ \\ 2n^4-5n^2-117=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%28n%5E2-1%29%5E2%3Dn%5E2%2B119%5C%5C+%5C%5C+2n%5E4-4n%5E2%2B2%3Dn%5E2%2B119%5C%5C+%5C%5C+2n%5E4-5n%5E2-117%3D0)
Розв'яжемо рівняння як квадратне рівняння відносно
![n^2:](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2%3A)
![D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-117)=961](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D%28-5%29%5E2-4%5Ccdot+2%5Ccdot%28-117%29%3D961)
![n^2= \dfrac{5-31}{2\cdot 2} =- \dfrac{13}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2%3D+%5Cdfrac%7B5-31%7D%7B2%5Ccdot+2%7D+%3D-+%5Cdfrac%7B13%7D%7B2%7D+)
- розв'язків не має
![n^2= \dfrac{5+31}{2\cdot 2}=9](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2%3D+%5Cdfrac%7B5%2B31%7D%7B2%5Ccdot+2%7D%3D9)
![n_1=-3](https://tex.z-dn.net/?f=n_1%3D-3)
- не натуральне число.
Отже, три послідовні натуральні числа такі: 2; 3; 4
1)f`(x)=3x²-8x+4
f`(0)=4
2)f`(x)=3-/x/
f`(1)=3-1=2
3)k=f`(x0)
f`(x)=6x²-6x
k=6*16-6*4=72
2xy-18x-7y+63=2x(y-9)-7(y-9)=(y-9)(2x-7)