1) Множество X содержит по крайней мере 1.
2) Кроме этого множество X содержит все такие целые x, что
<span>(х-2)*(х+2) = x^2-4 тоже содержится в x
Решим уравнение
</span>
![x^2-4 = 1\\ x = \pm\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4+%3D+1%5C%5C%0Ax+%3D+%5Cpm%5Csqrt%7B5%7D)
<span>
Но это числа нецелые, а значит, за единицу мы цепляться не можем.
Но это не значит, что других чисел нельзя добавить. Может мы должны добавить такие 2
несовпадающих числа, что a, b, что
</span>
![\left\{\begin{aligned} a^2-4 = b\\ b^2 - 4 = a\\ \end{aligned}\right.\\\\ a^2-b^2 = b-a\\ (a-b)(a+b+1) = 0,\quad a\neq b\\\\ a = -1-b\\ b^2+2b+1-4 = b\\ b^2 +b-3 = 0\\ D = 13 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Baligned%7D%0Aa%5E2-4+%3D+b%5C%5C%0Ab%5E2+-+4+%3D+a%5C%5C%0A%5Cend%7Baligned%7D%5Cright.%5C%5C%5C%5C%0Aa%5E2-b%5E2+%3D+b-a%5C%5C%0A%28a-b%29%28a%2Bb%2B1%29+%3D+0%2C%5Cquad+a%5Cneq+b%5C%5C%5C%5C%0Aa+%3D+-1-b%5C%5C%0Ab%5E2%2B2b%2B1-4+%3D+b%5C%5C%0Ab%5E2+%2Bb-3+%3D+0%5C%5C%0AD+%3D+13%0A%0A)
<span>
У этого уравнения тоже нецелые корни. Остался последний шанс - добавить такое число x, что x^2-4 = x (переходит само в себя)
</span>
![x^2-4 = x\\ x^2-x-4 = 0\\ D=17](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4+%3D+x%5C%5C%0Ax%5E2-x-4+%3D+0%5C%5C%0AD%3D17)
<span>
Но и это число будет нецелым.
Таким образом, множество икс состоит только из одного элемента: 1</span>
Скорее всего 2, если неверно, поправьте