Эскалатор спускает идущего по нему вниз человека за 1 минуту. Если человек будет идти вниз втрое быстрее, то он спустится за 30 секунд. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?

Question

Konsuello

3 года назад

11

Эскалатор спускает идущего по нему вниз человека за 1 минуту. Если человек будет идти вниз втрое быстрее, то он спустится за 30 секунд. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?

Дайте ответ в секундах.

Знания

Алгебра

1 ответ:

ЮджинСон [7] · Answer 1 · 2021-06-17T19:49:46+03:00

Так как эскалатор спускает идущего человека, то скорость человека относительно земли V будет суммой скорости эскалатора Vэ и скорости человека Vч. V1 =Vэ+Vч. Время спуска t1 = S/(Vэ+Vч). t1=1 минута = 60 с. S=60*(Vэ+Vч). Если человек будет идти в 3 раза быстрее, то его скорость относительно земли будет V1 =Vэ+3*Vч. Время спуска в этом случае t2 = S/(Vэ+3*Vч). t2=30 с. S=30*(Vэ+3*Vч); 60*(Vэ+Vч)=30*(Vэ+3*Vч); 2*(Vэ+Vч)=Vэ+3*Vч; 2*Vэ+2*Vч=Vэ+3*Vч; 2*Vэ-Vэ=3*Vч-2*Vч; Vэ=*Vч. Скорость человека такая же как и скорость эскалатора. Так как эскалатор спускает идущего человека по нему с такой же скорость, как и эскалатор за 60 секунд, то стоящего за 120 секунд. Ответ: человек, стоящий на эскалаторе спускается за 120с.