Сочетательное свойство умножения в буквах записывается так:
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c
Это значит: чтобы число умножить на произведение, его можно сначала умножить на первый множитель, а потом результат умножить на второй множитель.
Это свойство иногда помогает считать рационально. Например, пусть у нас есть такое задание:
4 ∙ (25 ∙ 1378) = ?
Вместо того, чтобы в столбик умножать 25 на 1378, воспользуемся сочетательным свойством:
4 ∙ (25 ∙ 1378) = (4 ∙ 25) ∙ 1378 = 100 ∙ 1378 = 137800
Чтобы объяснить сочетательное свойство ребенку, можно решить, например, такую задачу:
Есть 5 девочек, у каждой - по 3 коробки конфет, в каждой коробке - 10 конфет. Сколько всего конфет?
Мы можем решать двумя способами:
1 способ:
1) 5 ∙ 3 = 15 - всего коробок
2) 15 ∙ 10 = 150 - всего конфет
2 способ:
1) 3 ∙ 10 = 30 - конфет у каждой девочки
2) 5 ∙ 30 = 150 - всего конфет
Результат получился одинаковый (что и следовало ожидать), а значит:
(5 ∙ 3) ∙ 10 = 5 ∙ (3 ∙ 10).