6cos60°-4sin30°+6ctg60°-8ctg30°=
=6.1/2 -4.1/2+6.√3/3 -8.√3=6/2-4/2+2√3-8√3=
=3-2-2√3=1-2√3
(cos60°=sin30°=1/2,ctg60°=tg30°=(√3)/3, ctg30°=tg60°=√3)
Производная равна:
y'=x^9-x^6+3^0.5
tg(alpha)=y'(x0)=1-1+3^0.5=3^0.5
<span>Тогда угол равен alpha=pi/3</span>
Является иррациональным число <span>√192</span>
1)545-143=402 книги - в 1 и во 2 шкафах.
2)Пусть в 1 шкафу 5х книг, а во 2 шкафу - х книг.
Составим и решим уравнение.
5х+х=402
6х=402
х=67 книг - во 2 шкафу.
3)67*5=335 книг - в 1 шкафу.
Ответ:335 книг.
![\left \{ {{2(3x-y)-5=2x-3y} \atop {5-(x-2y)=4y+16}} \right. \Rightarrow \left \{ {{6x-2y-5-2x+3y=0} \atop {5-x+2y-4y-16=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{4x+y-5=0} \atop {-x-2y-11=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%283x-y%29-5%3D2x-3y%7D+%5Catop+%7B5-%28x-2y%29%3D4y%2B16%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B6x-2y-5-2x%2B3y%3D0%7D+%5Catop+%7B5-x%2B2y-4y-16%3D0%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4x%2By-5%3D0%7D+%5Catop+%7B-x-2y-11%3D0%7D%7D+%5Cright.+)
Умножим второе уравнение на 4 и сложим с первым
![\left \{ {{4x+y-5=0} \atop {-4x-8y-44=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4x%2By-5%3D0%7D+%5Catop+%7B-4x-8y-44%3D0%7D%7D+%5Cright.+)
-7y-49=0 ⇒ -7y=49 ⇒y=- 7
-x=11+2y
x = -11-2y=-11-2·(-7)=-11+14=3
Ответ. (3;-7)