Находишь длину интервала (-3,1). Она равна 1-(-3)=4. Делишь пополам, получаешь 4:2=2. Тогда точка на оси с координатой -3+2= -1
(или (1-2= -1) будет центром этого интервала.Под знак модуля записываешь выражение | х-(координата центра интервала)|=|x+1|. Так как задано объединение интевалов , то знак больше ( если бы множество точек было из интервала (-3,1) то знак меньше надо ставить: |x+1|<2). А за знаком число, равное длине полуинтервала: |x+1|>2.
![|x+1|\ \textgreater \ 2\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{x+1\ \textgreater \ 2} \atop {x+1\ \textless \ -2}} \right. \; ,\; \left [ {{x\ \textgreater \ 2-1} \atop {x\ \textless \ -2-1}} \right. \; ,\; \left [ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ -3}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,-3)\cup (1,+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%2B1%7C%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B++%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%2B1%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%7D+%5Catop+%7Bx%2B1%5C+%5Ctextless+%5C+-2%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B+%2C%5C%3B++%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+2-1%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextless+%5C+-2-1%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B+%2C%5C%3B++%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+1%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextless+%5C+-3%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%5C%5C%5Cx%5Cin+%28-%5Cinfty+%2C-3%29%5Ccup+%281%2C%2B%5Cinfty+%29)
Формулы :
loga b -loga c=loga b/c
loga b+loga c=loga b*c
1/logb a=loga b
loga^n (b^n) =loga b
Решение :
log2 x-log2 3 +log2 3 +2=6
log2 ((x/3)*3)=6-2
log2 x =4
x=16
6-2x+7x=-12x-8
17x=14
x=1 целая 3 четырнадцатых
Это угол из промежутка (0; π), котангенс которого равен 1...
это π/4
tg(π/4) = 1
ctg(π/4) = 1