1) F(x) = x^-1/-1 + C = -1/x + C
-1 = -1/1 + C
C = 0
Ответ: F(x) = -1/x
2) F(x) = x^-2/-2 +C = -1/2x + C
0 = -1/2*(-1) + C
C = -1/2
Ответ: F(x) = -1/2x -1/2
3) F(x) = 2x - tgx + C
π/2 = 2*π/4 - tgπ/4 + C
π/2 = π/2 - 1 + C
C = 1
Ответ: F(x) = 2x - tgx + 1
4) F(x) = -2Ctgx + x + C
π/4 = -2*Ctgπ/4 + x + C
π/4 = -2*1 + π/4 + C
C = 2
Ответ: F(x) = -2Ctgx + x + 2
Приравняем функции.
2x+3/2 = 5x-1/3
2x-5x = -1/3-3/2
-3x = -11/6
x = 11/18
Проверим полученный результат:
y = 2x+3/2 = (подставляем полученный х) = 2*(11/18) +3/2 = 22/18+27/18 = 49/18
y= 5x-1/3 = (подставляем полученный х) = 5*(11/18) -1/3 = 55/18 - 6/18 = 49/18
Ответ: при х=11/18 значения функций равны.
Пусть v-первоначальная скорость, s-путь, t-искомое время, тогда
отсюда:
t=3
Пусть х см - диагональ прямоугольника, то одна и другая стороны равны (x-6) см и (х-3) см, соответственно.
По теореме Пифагора решим следующее уравнение
По т. Виета:
см(не удовлетворяет условию) и
см
Стороны прямоугольника могут быть 9 см и 12 см.