<span>(x^2+2x)^2-(x+1)^2-55=0
(x</span>²+2x)²-(x²+2x+1)²-55=0
x²+2x=t
t²-(t+1)²-55=0
t²-t²-2t-1-55=0
2t=-56
t=-28
x²+2x=28
x²+2x-28=0
D=4+112=116
x1=(-2-2√29)/2=-1-√29 U x2=-1+√29
У<span>²-у-b=0 y1=4,
4</span><span>²-4-b=0, 16-4-b=0,b=20
y</span><span>²-y-20=0.По т.Виета у2=-20:4=-5.
Відповідь: у=-5,b=20</span>
<u>Задание.</u> известны два члена арифметической прогрессии {сn}: с5 = 8,2 и с10 = 4,7.Найдите первый член и разность этой прогрессии? укажите число положительных членов прогрессии.
Решение:Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
, получим систему уравнений
Отнимем первое уравнение от второго уравнения имеем
откуда
. Тогда первый член этой прогрессии равен:
Найдем число положительных членов прогрессии
С учетом того, что n>0, то всего положительных членов будет
То есть, всего положительных членов 16
2/5-3/4:5/3+1/3=(8-15)/20:6/3=-7/20:2=-7/40