Question

Робітник повинен був виготовити за деякий час 180 деталей. Щоденно він виготовляв на 3 деталі більше,ніж планувалося, і тому завдання виконав на 2 дні раніше. Скільки деталей виготовляв робітник щодня?

Answer 1

X-количество деталей ,изготавливаемых работником по плану; (x+3)-количество деталей , изготавливаемых работником фактически. составляем уравнение: 180/x-180/(x+3)=2; наименьший общий знаменатель: x*(x+3). дополнительные множители: для первой дроби-(x+3), для второй дроби-x, для 2- x*(x+3). получаем: 180x+540-180x=2x^2+6x; -2x^2-6x+540=0; x^2+3x-270=0; D=3^2-4*1*(-270)=1089; x1=(-3-33)/2, x2=(-3+33)/2. x1= -18( не подходит по смыслу задачи), x2=15(деталей)- делает работник по плану. 15+3=18(деталей)- делает работник фактически. Ответ: ежедневно работник делает 18 деталей.