Х д. - первый токарь за 1 ч
у д. - второй токарь
х+4у=198
3х+2у=172 ( * -2)
х+4у=198
-6х -4у= -344
х+4у=198
-5х= - 146
х+4у=198
х=29,5
4у=198 - 29,5
х=29,5
у=42,125
х=29,5
2.
y=x^2 {квадратичная функция, график - парабола, с вершиной в центре координат (0;0), симметрична относительно Оу}
x 1 2 3
y 1 4 9
y=3-2x {линейная функция, график - прямая, для построения достаточно двух точек}
x 0 2
y 3 -1
{построить оба графика в одной системе координат, определить кординаты точек персечения}
(-3;9) и (1;1) точки персечения графиков,
х1=-3, х2=1
3.
х=0, {точка принадлежит оси ординат}
4*0-y=2,
3*0-ky=7,
y=-2,
2k=7,
k=3,5
4.
(а-х)(а+х)-b(b+2х)-(а-b-х)(а+b+х)=(a^2-x^2)-b^2-2bx+(b+x-a)(b+x+a)=a^2-(b^2+2bx+x^2)+(b+x)^2-a^2=-(b+x)^2+(b+x)^2=0
5.
x+2y=11
5x-3y=3
x=11-2y
5(11-2y)-3y=3
-13y=-52
y=4
x=11-2*4=3
Сначала найдем точку пересечения прямых:
2x+3y=-4
x-y=-7
x=-7+y
2*(-7+y)+3y=-4
-14+2y+3y=-4
5y=-4+14
5y=10
y=2
x=-7+2
x=-5
(-5; 2)
уравнение прямой имеет вид: y=kx+b
прямая проходит через точки (0;0) и (-5;2)
0=k*0+b
2=k*(-5)+b
b=0
-5k+b=2
-5k=2
k=2/(-5)
k=-0,4
y=-0,4x