К первой дроби множетель x^2+3x+9 ко второй ничего к третьей x-3 я сразу раскрою скобки и запишу под одной чертой
2 18x x-3
____ - _____________ - _________ =
x-3 (x-3)(x^2+3x+9) <span>x^2+3x+9
2x^2+6x+18-18x-x^2+3x+3x-9 x^2-6x+9 (x-3)^2
________________________ = ______________ = _______________
</span> (x-3)(x^2+3x+9) (x-3)(x^2+3x+9) (x-3)<span>(x^2+3x+9)
</span>
x-3
= _________
<span>(x^2+3x+9)
a) x=0
-3
___ = -1/2=-0,5
9
b)x=3
так как 3-3=0 следовательно вся дробь = 0
№3
при любом х получается 2, так как дробь сокращается, а при х= 2 и -2 дробь не существует, так как в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя
</span><span>
</span>
Ответ на первую картинку 2,4
на вторую хз
так?
1)М^+2*М*У+У^
2)n^-2*n*q+q^
3) 10^-2*10*ц+ц ^
^-квадрат
Рассмотрим сначала частные случаи
Первый
D=0
D=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a
a=4/21
x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3 попадает в интервал [0;4]
Это изолированное решение. При a>4/21 корней нет вовсе никогда. При а чуть меньше - корней сразу два.
Второй a=0 Один корень x=1/2 в заданном интервале.
Воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения
Для этого найдем
f(0)=a+1
и
f(4)=49a-7
критичные точки по а 1/7 и минус 1
Определим количество корней уравнения, попадающих в заданный интервал в этих точках
при а=1/7 один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . Как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение.
при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0
а*f(0)<0
a*(a+1)<0 a (-1;0)
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4
а*f(4)<0
a*(49a-7)<0 a (0;1/7)
про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили.
Ответ [-1;1/7) U {4/21}