Уравнение прямой
у=kx+b
Подставляем координаты точек и получаем систему двух уравнений с неизвестными k и b.
0=k·5+b;
21=k·(-2)+b.
Вычитаем из первого уравнения второе
0-21=5k-(-2k)
-21=7k
k=-3
b=-5k=15
y=-3x+15
или
3х+у-15=0
Второй способ.
Уравнение прямой, проходящей через точки (х₁;у₁) и (х₂;у₂) имеет вид
![ \frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \frac{x-5}{-2-5} = \frac{y-0}{21-0} \\ \\ \frac{x-5}{-7} = \frac{y}{21} \\ \\ 21(x-5)=-7y \\ \\ 3(x-5)=-y](https://tex.z-dn.net/?f=%0A+%5Cfrac%7Bx-x_1%7D%7Bx_2-x_1%7D+%3D+%5Cfrac%7By-y_1%7D%7By_2-y_1%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bx-5%7D%7B-2-5%7D%0A+%3D+%5Cfrac%7By-0%7D%7B21-0%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bx-5%7D%7B-7%7D+%3D+%5Cfrac%7By%7D%7B21%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A21%28x-5%29%3D-7y+%5C%5C++%5C%5C+3%28x-5%29%3D-y)
у=-3х+15
или
3х+у-15=0
О т в е т.у=-3х+15
или
3х+у-15=0
Получаем систему уравнений
![\left \{ {{x - y = 4} \atop { x^{2} - y^{2} = 32}} \right.\left \{ {{x - y = 4} \atop {(x-y)(x+y) = 32}} \right. \left \{ {{x - y = 4} \atop {4(x+y) = 32}} \right.\left \{ {{x - y = 4} \atop {x+y = 8}} \right.\left \{ {{x = 4+y} \atop {x+y = 8}} \right. \left \{ {{x = 4+y} \atop {4+y+y = 8}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+-+y+%3D+4%7D+%5Catop+%7B+x%5E%7B2%7D+-+y%5E%7B2%7D+%3D+32%7D%7D+%5Cright.%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+-+y+%3D+4%7D+%5Catop+%7B%28x-y%29%28x%2By%29+%3D+32%7D%7D+%5Cright.%0A%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+-+y+%3D+4%7D+%5Catop+%7B4%28x%2By%29+%3D+32%7D%7D+%5Cright.%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+-+y+%3D+4%7D+%5Catop+%7Bx%2By+%3D+8%7D%7D+%5Cright.%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%3D+4%2By%7D+%5Catop+%7Bx%2By+%3D+8%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%3D+4%2By%7D+%5Catop+%7B4%2By%2By+%3D+8%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x = 4+y} \atop {2y = 4}} \right. \left \{ {{x = 4+y} \atop {y = 2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%3D+4%2By%7D+%5Catop+%7B2y+%3D+4%7D%7D+%5Cright.%0A%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%3D+4%2By%7D+%5Catop+%7By+%3D+2%7D%7D+%5Cright.)
y = 2, значит x = 2+4 = 6
Ответ: y = 2, x = 6
Ответ♢♡♤■□●○♢♡♤■□●○♢♡♤■□●○