<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>
1)а)1/2*корень из 196+1,5*корень из 0,36=1/2*14+1,5*0,6=7+0,9=7,9
б)1,5-7*корень из 25/49=1,5-7*5/7=1,5-5=-3,5
в)(2*корень из 1,5)^2=2^2*(корень из 1,5)^2=4*1,5=6
2)а)корень из 0,36*25=0,6*5=3
б)корень из 8*корень из 18=корень из 16*9=4*3=12
в)корень из 27/корень из 3=корень из 27/3=корень из 9=3
г)корень из 2^4*5^2=2^2*5=4*5=20
3)а)x2=0,64
x первый=0,8
x второй=-0,8
б)x2=17
x первый=корень из 17
x второй=-корень из 17
0,07058 - 0, 07040=0,00018 потом разделить это на 600=0, 0000003
(*пропущеные цифры)
**4- первое число;
4**-второе число;
4**+7=**4•2;
4*1+7=**4•2
4*8=2*8
