1) Цена груши = 1,4 руб. Это составляет 100%-12,5%=87,5% от базовой цены, которая принимается за 100%.
Тогда на 1% приходится 1,4 : 87,5=0,016 (руб).
Для того, чтобы был доход в 20%, надо, чтобы цена за грушу была на 20% больше базовой цены, то есть 100%+20%=120% , что в рублях
составляет 0,016 * 120 = 1,92 (руб).
2) Скорость лодки = х км/ч.
Скорость против течения = х-2, а скорость по течению = х+2. Время, затраченное на движение против течения = 24/(х-2). Время, затраченное на движение по течению = 24/(х+2). Сумма времени = 9 часов.
![\frac{24}{x-2} + \frac{24}{x+2} =9\\\\24(x+2)+24(x-2)=9(x^2-4)\\\\9x^2-48x-36=0\\\\D/4=900,\; \; x_1=6,\; \; \; x_2=-\frac{6}{9}=-\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B24%7D%7Bx-2%7D+%2B+%5Cfrac%7B24%7D%7Bx%2B2%7D+%3D9%5C%5C%5C%5C24%28x%2B2%29%2B24%28x-2%29%3D9%28x%5E2-4%29%5C%5C%5C%5C9x%5E2-48x-36%3D0%5C%5C%5C%5CD%2F4%3D900%2C%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D6%2C%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+x_2%3D-%5Cfrac%7B6%7D%7B9%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Ответ: х=6.
Х^2-6х<0
х(х-6)<0
приравняем к 0 и найдем корни:
х(х-6)=0
х=0 или х=6
найдем промнжутки, на которых х<0:
график-парабола, ветви вверх, значит ответ (0;6)
Формула числа размещения из n по k: ![A^k_n=\dfrac{n!}{(n-k)!}](https://tex.z-dn.net/?f=A%5Ek_n%3D%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-k%29%21%7D)
Формула числа сочетания из n по k: ![C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5Ek_n%3D%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D)
![n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=n%21%3D1%5Ccdot%202%5Ccdot%203%5Ccdot%20...%5Ccdot%20n)
Применим эти формулы на данном примере:
![A^3_4-C^2_4=\dfrac{4!}{(4-3)!}-\dfrac{4!}{2!\cdot (4-2)!}=4!-\dfrac{4!}{2!2!}=24-\dfrac{24}{2\cdot 2}=18](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E3_4-C%5E2_4%3D%5Cdfrac%7B4%21%7D%7B%284-3%29%21%7D-%5Cdfrac%7B4%21%7D%7B2%21%5Ccdot%20%284-2%29%21%7D%3D4%21-%5Cdfrac%7B4%21%7D%7B2%212%21%7D%3D24-%5Cdfrac%7B24%7D%7B2%5Ccdot%202%7D%3D18)
Ответ: 18
2рх² - 2х + (-2р-3)
Данный трехчлен будет иметь один из корней равный 0 при равенстве 0 свободного члена:
-2р-3 = 0
р = -3/2 = -1,5
Тогда выражение при таком р примет вид:
-3х² - 2х = 0
-х(3х+2) = 0
х₁ = 0, х₂ = -⅔
Ответ: при р = -1,5; х₂ = -⅔