241*241=58081
243*243=59049
<span>59049-58081=968</span>
Используем теорему виета:
для уравнения
справедливо равенство
приводим данное уравнение к этому виду:
видим, что p=9, значит:
Ответ: -9
2)Уравнения нужно просто сложить:
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
Ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)
5x*5^2x/125x=5^x-1
5^2x/25=5^x-1
5^2x=5^x-1 * 5²=5^x+1
2x=x+1
x=1
1) Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. Значит, ОВ=ОС ⇒ ΔВОС - равнобедренный, поэтому ∠ОВС=∠ОСВ=(180°-120°):2=30°
Так как ∠АВС=90°, то ∠АВО=90°-∠ОВС=90°-30°=60° .
∠АОВ и ∠ВОС - вместе составляют развёрнутый угол.
∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-120°=60° .
Так как в ΔАВО два угла равны по 60°, то и третий угол = 60°, значит этот треугольник равносторонний. АВ=ОВ=ОА=9 .
АС=2*ОА=2*9=18 .
2) ВМ - биссектриса ⇒ ∠АВМ=∠МВС
Но ∠МВС=∠АМВ как внутренние накрест лежащие ⇒ ∠АВМ=∠АМВ, поэтому ΔАВМ - равнобедренный прямоугольный, т.к. ∠А=90°.
Значит , АВ=АМ . Но АМ=МД, то есть АМ=1/2*АД=1/2*ВС=1/2*12=6, т.к. АД=ВС как противоположные стороны прямоугольника.
Периметр АВСД равен
Р=2*(АВ+ВС)=2*(6+12)=2*18=36 .