1) sin(π/3 - α) + cos(π/6 - α) = sin(π/3)*cosα - cos(π/3)*sinα + cos(π/6)*cosα + sin(π/6)*sinα =(√3/2*)cosα - (1/2)*sinα + (√3/2)*cosα + (1/2)*sinα =
= (√3)*cosα
2) cosx - √3sinx = 1 делим на 2
(1/2)*cosx - (√3/2)*sinx = 1/2
cos(π/3)cosx - sin(π/3)*sinx = 1/2
cos(π/3 + x) = 1/2
x + π/3 = (+ -)*arccos(1/2) + 2πn, n∈Z
x + π/3 = (+ -)*(π/3) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)*(π/3) - π/3 + 2πn, n∈Z
1. А * В / 2 =210
2.А^2 + В^2=37^2
В 1-ом уравнении умножаем на 4 все его члены и получаем
2 * А * В + 840
Ко 2-му уравнению прибавляем полученное
(А + В)^2=37^+840
A + B =47
Аналогично из 2-го уравнения отнимаем учетверенное 1-е уравнение
(А - В)^2=37^2-840
A - B=23
Решая полученную систему,находим
А=35
В=12
Периметр
Р=37+35+12=84 см
Решение в прикрепленном файле.
Решение задания смотри на фотографии
32+42+15+31+14+18+25=177
177 \ 7= 25.3 - среднее арифметическое
упорядоченный ряд: 14, 15, 18, 25, 31, 32, 42
размах: 42-14= 28
моды нет( мода- число, повторяющееся в ряду, чаще других)
медиана( число записанное посередине в упорядоченном ряду): 25