По формуле Герона найдем площадь треугольника:S= √(р(р-а)(р-в)(р-с)),
где а=13, в=14, с=15, р=(а+в+с)/2=(13+14+15)/2=21 ⇒
S=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√(21*8*7*6)=√7056=84
<em><u>S=84.</u></em>
ВН-высота, S=вh/2 ⇒ h=2S/в=2*84/14=12; <em><u>ВН=12.
</u></em>АН=√(АВ²-ВН²)=√(169-144)=√25=5; <em><u>АН=5.
</u></em>НС=АС-АН=14-5=9; <em><u>НС=9.
</u></em>по свойству биссектрисы: АL/LС=АВ/ВС
пусть НL=x, тогда AL=5+x, LC=9-x ⇒
АL/LС=АВ/ВС ⇔ (5+x)/(9-x)=13/15
15(5+x)=13(9-x)
75+15x=117-13x
28x=42
x=42/28=1.5
<em><u>HL=1.5</u></em>
SΔHBL=BH*HL/2=12*1.5/2=9
отв:9
X+8/5-5x+1/3=9
-4x=9-8/5-1/3
-4x=9-24/15-5/15
-4x=9-29/15
-4x=9-1_14/15
-4x=7_1/15
x= -106/15 * 1/4
x= - 53/15 * 1/2
x= - 53/30
x= -1_23/30
Через дискриминат найти пределы интеграла, потом по через уравнения параболлы найди ее ось симметрии из чего найдешь точки для построения параболы. После построения графика составишь интеграл, где из уравнения параболы вычтешь уравнение прямой (0), все упрастишь, проинтегрируншь, потом чистая арифметика и получишь ответ.
Tg1.4*ctg1.4+cos²(-3пи/4)-sin²(пи/2)-cos²(пи/2)= 1+cos²(3пи/4)-sin²(пи/2)-cos²(пи/2) =1+(-sin(пи/4))²-1-0=1+(-√2/2)²-1=2/4=1/2