(х-5)(х+2)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому приравниваем множители к нулю:
х-5 =0
х=5
х+2=0
х=-2
чертишь числовую прямую: (см.фото)
определяешь знаки, подставляя числа из промежутка в уравнение
подходят промежутки х⊂(-∞, -2] ∪ [5, +∞)
это и есть конечный ответ
<span>а) (а+4)х²=а²-а-20
</span> (а+4)х²=<span>(а+4)*(a-5)
x</span>²=(a-5) ⇒(a-5)>0 ⇒ a>5
x=√(a-5)
<span>б) (а+1)х²+2(а-1)х+(а+3)=0
</span><span>(а+1)х²+(2а-2)х+(а+3)=0
</span>
D=(2а-2)²-4*(a+1)*(a+3)=4a²-8a+4-(4a²+4a+12a+12)=
= 4a²-8a+4-(4a²+16a+12)= 4a²-8a+4- 4a²-16a -12= -24a-8 = -8(3а+1)
уравнение имеет решение если -8(3a+1)≥0 (3a+1)≤0 а≤ -1/3
x₁=(-(2а-2)-24a-8)/ 2(a+1)=(-26a-6)/2(a+1) =-2(13а+3)/2(a+1)= - (13а-3)/(а+1)
х₂=(-(2а-2)+24a+8)/ 2(a+1)=(22а+10)/2(a+1)=2(11а+5)/2(a+1)=(11а+5)/(а+1)
1-е число - х
2-е число - (х + 1)
их произведение - х(х + 1)
их сумма - х + (х + 1) = 2х + 1
Составим и решим уравнение:
х(х + 1) - 11 = 2х + 1,
х² + х - 11 - 2х - 1 = 0,
х² - х - 12 = 0,
D = (-1)² - 4 · 1 · (-12) = 49; √49 = 7
x₁ = (1 + 7)/(2 · 1) = 4
x₂ = (1 - 7)/(2 · 1) = -3 - не подходит, т.. по условию нужные числа - натуральные
Если 1-е число равно 4, то 2-е число - это 5.
Ответ: 4 и 5.
Если 33.16(2), то решением будет:
Вооооооооооооооооооооооооооооооот