Lg(4.5-x)=lg4.5-lgx
lg(4.5-x)=lg(4.5/x)
4.5-x=4.5/x
x(4.5-x)-4.5=0
x^2-4.5x+4.5=0
D=(-4.5)^2-4*4.5=20.25-18=2.25
x(1)=(4.5+1.5)/2=3
x(2)=(4.5-1.5)/2=1.5
ОДЗ 4,5-х>0 x<4.5
4.5/x>0 x>0 ОДЗ х принадл. промеж.(0, 4.5)
x не равно 0
ответ: х(1)=1,5 х(2)=3
Чертишь одномерную координатную прямую x
Отмечаешь на ней точки -5 и 3. Делаешь штриховку решения для каждого отдельного неравенства, ответом является пересечение штриховок. В данном случае ответ: -5
x<3
Cos(a) = sqrt(1-(sin(a)^2) = 2*sqrt(6)/5
tg(a) = sin(a)/cos(a) = 1/(2*sqrt(6))
tg(a) = AC/BC
AC = BC*tg(a) = 1/(2*sqrt(6))*6*sqrt(6) = 3
Нужно прибавить 5, получим :
9x² + 30x + 20 + 5 = 9x² + 30x + 25 = (3x + 5)²