№1
х - собственная скорость катера
х+1 - скорость катера по течению
х-1 - скорость катера против течения
112/(х-1)-112/(х+1)=1
112(Х+1)-112(Х-1)=х²-1
112х-112х-х²=-1-224
-х²=-225
х²=225
х₁=√225=15 км/ч - собственная скорость катера
х₂=-√225=-15 - не подходит по условию задачи
Ответ: 15 км/ч.
№2
х - собственная скорость моторной лодки
х+2 - скорость по течению реки
60/(х+2)+36/х=5
60х+36(х+2)=5(х²+2х)
96х+72-5х²-10х=0
5х²-86х-72=0
D=b²-4ac=(-86)²-4·5·(-72)=8836
х₁=(-b+√D)/2a=(86+94)/10=18 км/ч - собственная скорость м.л.
х₂=(-b-√D)/2a=(86-94)/10=-0,8 - не подходит по условию
Ответ: 18 км/ч.
А*b=18
a=b+3
-----------
(b+3)*b=18
b²+3b-18=0
D=9+72=81 √D=9
b₁=(-3+9)/2=3 cм a₁=b+3=3+3=6 см
b₂=(-3-9)/2=- 6 cм не имеет смысла
Ответ стороны равны 3 см и 6 см
-----------------------------------------------------------------------------------------------
х+у=1
х²+у²=13
-----------
х=1-у
(1-у)²+у²=13
1-2у+у²+у²=13
2у²-2у-12=0 сократим на 2
у²-у-6=0
D=(1+24)=25 √D=5
y₁=(1+5)/2=3 x₁=1-y=1-3=-2
y₂=(1-5)/2=-2 x₂=1-y=1-(-2)=1+2=3
Ответ эти числа -2 и 3
|-15|=-(-15)=15
|15|=15
2х-7=-15
2х=-8
х=-4
2х-7=15
2х=23
х=11.5
3*1+2*2=7 3+4=7 7=7
1²-3*2=-5 1-6=-5 -5=-5
Является